Cosinus og sinus problem...

Hej eksperter

Håber at I kan hjælpe mig med et forholdsvis simpelt problem.

Jeg har en transformation, der sørger for at dreje en cirkel rundt 360 grader og derefter starte forfra.

Jeg har cosinus og sinus for hver gang jeg laver transformationen. Den går med urets vej, så på enhedscirklen ser det ud som følgende:

0 grader: 1, 0
90 grader: 0, -1
180 grader: -1, 0
270 grader: 0, 1

Mit spørgsmål er nu, hvordan finder jeg den specifikke vinkel/grad, hvor jeg nu er nået til? Jeg vil gerne have, at når jeg stopper cirklen, så får jeg fx. 0.543212, 0.321234 (altså i 1. kvadrant) ud fra min transformation, men hvordan får jeg det præcis grad-tal (altså mellem 270-360 grader, da den ligger i 1. kvadrant).

Jeg håber at det giver mening.

Mvh
Jens

Jeg kan godt hjælpe dig. Men jeg er ikke helt sikker på at jeg forstår spørgsmålet, så lad mig prøve at beskrive...

Du vil gerne "gå en tur" langs enhedscirklen, med urets retning. Når du standser "turen" i 1. kvadrant, har du nogle koordinater fx. (x,y) = (a,b). Du har selv givet eksemplet (x,y) = (0.543212, 0.321234) (jeg har ikke tjekket om de ligger på enhedscirklen, men for eksemplet er det underordnet).

Nu vil du gerne vide, hvor stor en vinkel, du har passeret, siden du startede i punktet (x,y) = (0,0) ?

Når du ved, at du står på enhedscirklen kan du benytte dig af at

cos(vinkel) = a og sin(vinkel) = b hvilket betyder at 

vinkel = cos^-1(a) = sin^-1(b).

Nu skal du så blot være opmærksom på, at når du har gået med uret er det ikke "vinkel" du har passeret, men 360 grader MINUS "vinkel".

(Hvis du ikke ved, at du befinder dig på enhedscirklen, skal du bruge invers tangens, for at finde din vinkel.)

Du kan evt. google "trigonometriske formler" for mere info. Men du kan også skrive igen, hvis jeg ikke har været pædagogisk nok.

//Kristine

Frisenfeldt:

Du har selv givet eksemplet (x,y) = (0.543212, 0.321234) (jeg har ikke tjekket om de ligger på enhedscirklen, men for eksemplet er det underordnet).

Til din orientering, kan du bruge pythagoras sætning til at undersøge om du er på enhedscirklen:

x^2 + y^2 = 1,

hvilket betyder at du IKKE er på enhedscirklen i dit eksempel, da

0.543212^2 +  0.321234^2 = 0.39827... og altså ikke 1.

//Kristine

Glæder mig!

//Kristine