Matematik - Annuitet

Hej Amino'er!

Jeg sidder og hjælper en ven med noget matematik omkring annuitetsregning. Det ser ud til at være gået meget godt indtil nu.. Jeg døjer dog lidt med den sidste opgave, og tænkte måske at der var nogen herinde, der lige kunne hjælpe med den sidste? :D

I forbindelse med, at Hanne den 1. februar 2004 købte en ny bil, optog hun et lån på 100.000 kr. i Sparekassen. Renten var 1% pr. måned, og lånet skulle tilbagebetales med 72 lige store månedlige ydelser første gang den 1. marts 2004.

a) Hvor stor er den månedlige ydelse på lånet?

 y=100.000 ∙ 0,001/1-(1+0,001)^72 =1440,18 kr.

b) Vis, at Hanne den 1. februar 2006 skylder 74.240 kr. på lånet i Sparekassen, lige efter at Hanne har betalt den 24. ydelse.

Er der nogen der kan huske formlen til at beregne restgælden efter x-antal terminer? Det skal selvfølgelig være en annuitetsformel, da ydelsen jo er konstant.

Jeg håber der er nogle matematiske genier der støder på tråden her - Mange tak på forhånd og god søndag! :-)

Hej Henrik du kan måske finde formlen her.

Ja, man kunne godt lave en amortisationsplan hvor man kan se det hele.

Men jeg søger nok mest en formel. Nutidsformlen (gældsformlen), hedder jo:

A0= y∙ ((1-(1+r)^(-n)))/r

Men det vil med garanti ikke give de 74.240 kr.

Jeg fandt lige selv denne formel:

A₀ * (1+r)^t – y *(1+r)^t -1 / r

Men hvis jeg udregner den:

100.000 * (1+0,001)^24 – 1440,18 *(1+0,001)^24 -1 / 0,001 = 102427,8035 kr.

Kan det passe at hvis man tager et lån på 100.000 kr. til en rente på 1% pr. måned, så vil man efter 2 år, hvor man betaler 1440,18 kr. pr. mdr. stadig skylde 102427,8035 kr?

Det lyder vel ikke helt forkert?

Nej, selvf. er det ikke rigtigt. Det skal jo selvfølgelig give de 74.240 kr.

Er godt nok på bar på! :-)

Hej Henrik, skriv til mig på patrichpedersen@hotmail.com eller find mig på facebook(Patrich Holm Pedersen), så kan jeg sende en XL fil med en Amortisationstabel jeg har liggende, den viser det du skal bruge. :)

btw, du har lavet en tastefejl med % 0.001 = 0.01%    0.01 = 1% :)

y = 100.000 * 0.01 / 1-(1+0.01)^-72 = 1.955,- Pr måned i ydelse.

Jeg kan sende dig Amortisationstabellen, skrive lige tallene ind så den passer med det du skal bruge.

Hej Patrich!

Tak for dit svar. Jeg har lige tilføjet dig på Facebook, så kan vi tage den der!

Mange tak! :-)