Er her et matematisk geni?

Hej Aminoer

Jeg er i gang med en opgave omkring differentialregning, og er stødt på et problem, hvor jeg ikke kan komme videre.

Opgaven er lige nedenunder, og jeg er rimelig stuck ved opgave 1.a - nogle der kan give et hint til, hvordan jeg får startet på opgaven? :)

Du kan også se opgaven på dette link (side 4 - opgave 7)

En virksomhed producerer og sælger en vare. Omsætningen R (i 1000 kr.) og omkostningerne C (i 1000 kr.) kan bestemmes ved funktionerne med forskrifterne

R(x)=−x^2 +30x , 0≤x≤30

C(x)=0,04x^3 −1,2x^2 +20x+50 , 0≤x≤30 hvor x angiver afsætningen i tons.

Overskuddet kan bestemmes ved

overskud = omsætning - omkostninger

1. a)  Gør rede for, at overskuddet P (i 1000 kr.) kan beskrives ved funktionen med forskriften

   P(x)=−0,04x^3 +0,2x^2 +10x−50 , 0≤x≤30 

   og bestem, i hvilket interval overskuddet er positivt.